一些重要的AP统计学考点辅导
来源:A加未来 时间:2021-10-25 22:19
作为一门数学类的学科,AP统计学并不是只要具备足够的数学基础就可以轻松搞定的,除了包含了大量的概念以及公式外,AP统计学还对学生思维逻辑以及图表分析能力有着不小的要求。今天A加未来小编就为大家总结一下考试中比较重要并且常见的AP统计学考点,来帮助同学们做好统计学的备考工作。
1、Sampling Distribution
按照学习顺序的话,这部分应该是最后一大节。同时也结合了前面几乎所有的知识。这部分也是考试中计算部分中最多的一项。自然,我们先从最难的讲起。
1)概要
Sampling不是sample,是许多个sample size相同的sample组成的一种统计方法。在选择题中可能会遇到类似的纠错题目。此外,一些名词的概念一定要分清楚:statistics or parameter.
Sampling Distribution有许多不同的应用:Confidence Test,Significance Test,Comparing,Chi-Square Test,sampling distribution of slope。这些应用有着相同的解题方法(state plan do conclude),有些公式也可以互通(standard error)。
2)方法
对于investigative题目,无论如何,都要牢记state plan do conclude。
State:命名一些terms的含义:p代表哪一个的概率?H0是什么null hypothesis?
Plan:检查condition.
Do:喜闻乐见的计算
Conclude:得出结论
Ps:其实这种方法对于所有statistics problem都通用。这部分恰好用得最多而已。
此外,大部分test都有proportion和mean的区别,而这两个采用的公式是不同的!核对的图表,甚至名字也不一样(significance test中,proportion叫做z-test,而mean是t-test)。
3)条件
这部分会涉及到的前置条件有:
Random:一般需要证明10%condition:n≤1/10 N(他也是需要standard deviation计算的条件)
Large Counts:Proportion需要的条件:np和n(1-p)需要至少是10
Large Sample:mean需要的条件sample size大于等于30时,无论population如何都可以满足normal的条件。如果不确定的话,同学们就需要自己作图来证明normal了。
Chi-Square Test的Large counts:expected counts大于等于5
核对条件是做investigative test一个非常重要的部分,在分值上也占着很大的比例。从逻辑上来说,连条件都满足不了是没有办法来计算的。所以这部分一定要认真应对。
4)计算
这部分就是考验大家对公式的熟悉程度了。学习统计的同学们也早已把这些公式背得滚瓜烂熟了吧。只是有些常见错误,大家也有可能会遇到。
l核对图表:confidence部分的critical value,significance中的p-value,在proportion和mean的是不一样的。还有就是找数字的时候不要看错行了。
l不同test的degrees of freedom:计算方法不同confidence和significance是n-1,chi-square则是行列个数各减1的积。
l Standard error和standard deviation。大部分时候大家都需要算一下error的。但值得注意的是:有些时候题目会提供表格,格式是这样:

这里的SE Coef就是error了,算的话直接取数字,没必要再除一个根号n了。
l Power,α,β的区别。α是type 1 error,β是type 2 error,power是1-β。变化趋势上,α越大,β越小,power越大。
l分清chi-square test中的homogeneity和independence。区别在于sample是1-sample还是2-sample上。选择题可能比较多。
l H0/Null hypothesis一定要是一个等号。通过这点也可以判断文字H0中选择是该写different还是not different,是independent还是not independent.
l计算最后:写conclusion。
2、Binominal和Geometry
在5个中有多少概率会抽到至少3个success?抽出7个后出现一次success的概率是多少?这些就是最基本的binominal和geometry distribution的例子。
基本上都是算概率或者其中的mean,standard deviation。这种distribution也有自己的condition/setting,在遇到的时候也要去检查这些。可以概括为:
Binominal中BINS:binary,independent,number,success.
Geometry中BITS:binary,independent,trials,success.
此外:binominal中对mean和standard deviation中的算法是sampling和其各种test的证明基础,学好前者对理解后者是有帮助的。
3、Probability
学统计学的同学们对p(x)这种符号肯定不陌生。在部分中,同学们将会遇到一些定义以及probability特有的计算方式。除此之外:probability的主要点在于交集并集的运用,conditional probability了,以及mutually exclusive和independent概念了。
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
Mutually exclusive→P(A∩B)=0
这里需要注意的交集(∩)和并集(∪)符号的问题:前者是and,后者是or。在conditional probability的情况下。采用tree diagram会对做题很有帮助。
4、图像/Mean and Standard Deviation
Ap统计学涉及到了许多不同的图像:histogram,boxplot,scatterplot。解析图像时一定要谈到shape center spread三个方面。
Normal是最重要的shape,算出z-score后每一块的占比都能轻松算出来。Right-skewed,left-skewed以及含有多个峰值是一个不是normal的图像可能有的特点。而right-skewed left-skewed也可以推倒mean和median哪一个是较大的那一个。
Box plot有5 number summary的部分:min Q1 median Q3 max。推倒IQR是判断outlier的核心。
Mean,standard deviation算是ap statistics出场率超高的两个量了吧。他们的公式想必也不需要细说了。
不过值得注意的是在不同情况下这两个量会采用不同的公式。注意分清就可以回避大部分错误了。
5、Experiment有关的定义
Observational study,experiment有什么区别,under coverage是什么,这些定义只要分清楚是不难的。选择题中会给出实例然后让考生进行判断:这些题目只需要多加练习就可以熟练地进行判断。
但是strata和cluster的区别可能容易搞混。同样是归类,strata是把同时具有某种特征的individuals归为strata,而cluster只是把相邻的individuals归为cluster。之后遇到的block和strata类似。
以上就是A加未来小编关于常见AP统计学考点分析,相信掌握好这些内容,应对AP统计学考试也会变得轻松不少。另外,同学们在学习过程中如果还有什么疑问,欢迎随时咨询我们。
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