一些重要的AP统计学考点辅导

来源：A加未来时间：2021-10-25 22:19

　　作为一门数学类的学科，AP统计学并不是只要具备足够的数学基础就可以轻松搞定的，除了包含了大量的概念以及公式外，AP统计学还对学生思维逻辑以及图表分析能力有着不小的要求。今天A加未来小编就为大家总结一下考试中比较重要并且常见的AP统计学考点，来帮助同学们做好统计学的备考工作。

　　1、Sampling Distribution

　　按照学习顺序的话，这部分应该是最后一大节。同时也结合了前面几乎所有的知识。这部分也是考试中计算部分中最多的一项。自然，我们先从最难的讲起。

　　1）概要

　　Sampling不是sample，是许多个sample size相同的sample组成的一种统计方法。在选择题中可能会遇到类似的纠错题目。此外，一些名词的概念一定要分清楚：statistics or parameter.

　　Sampling Distribution有许多不同的应用：Confidence Test,Significance Test,Comparing,Chi-Square Test，sampling distribution of slope。这些应用有着相同的解题方法（state plan do conclude），有些公式也可以互通（standard error）。

　　2）方法

　　对于investigative题目，无论如何，都要牢记state plan do conclude。

　　State：命名一些terms的含义：p代表哪一个的概率？H0是什么null hypothesis？

　　Plan：检查condition.

　　Do：喜闻乐见的计算

　　Conclude：得出结论

　　Ps：其实这种方法对于所有statistics problem都通用。这部分恰好用得最多而已。

　　此外，大部分test都有proportion和mean的区别，而这两个采用的公式是不同的！核对的图表，甚至名字也不一样（significance test中，proportion叫做z-test，而mean是t-test）。

　　3）条件

　　这部分会涉及到的前置条件有：

　　Random：一般需要证明10％condition：n≤1/10 N（他也是需要standard deviation计算的条件）

　　Large Counts：Proportion需要的条件：np和n（1-p）需要至少是10

　　Large Sample：mean需要的条件sample size大于等于30时，无论population如何都可以满足normal的条件。如果不确定的话，同学们就需要自己作图来证明normal了。

　　Chi-Square Test的Large counts：expected counts大于等于5

　　核对条件是做investigative test一个非常重要的部分，在分值上也占着很大的比例。从逻辑上来说，连条件都满足不了是没有办法来计算的。所以这部分一定要认真应对。

　　4）计算

　　这部分就是考验大家对公式的熟悉程度了。学习统计的同学们也早已把这些公式背得滚瓜烂熟了吧。只是有些常见错误，大家也有可能会遇到。

　　l核对图表：confidence部分的critical value，significance中的p-value，在proportion和mean的是不一样的。还有就是找数字的时候不要看错行了。

　　l不同test的degrees of freedom：计算方法不同confidence和significance是n-1，chi-square则是行列个数各减1的积。

l Standard error和standard deviation。大部分时候大家都需要算一下error的。但值得注意的是：有些时候题目会提供表格，格式是这样：

　　这里的SE Coef就是error了，算的话直接取数字，没必要再除一个根号n了。

　　l Power,α，β的区别。α是type 1 error，β是type 2 error，power是1-β。变化趋势上，α越大，β越小，power越大。

　　l分清chi-square test中的homogeneity和independence。区别在于sample是1-sample还是2-sample上。选择题可能比较多。

　　l H0/Null hypothesis一定要是一个等号。通过这点也可以判断文字H0中选择是该写different还是not different，是independent还是not independent.

　　l计算最后：写conclusion。

　　2、Binominal和Geometry

　　在5个中有多少概率会抽到至少3个success？抽出7个后出现一次success的概率是多少？这些就是最基本的binominal和geometry distribution的例子。

　　基本上都是算概率或者其中的mean，standard deviation。这种distribution也有自己的condition/setting，在遇到的时候也要去检查这些。可以概括为:

　　Binominal中BINS：binary，independent，number，success.

　　Geometry中BITS：binary，independent，trials，success.

　　此外：binominal中对mean和standard deviation中的算法是sampling和其各种test的证明基础，学好前者对理解后者是有帮助的。

　　3、Probability

　　学统计学的同学们对p(x)这种符号肯定不陌生。在部分中，同学们将会遇到一些定义以及probability特有的计算方式。除此之外：probability的主要点在于交集并集的运用，conditional probability了，以及mutually exclusive和independent概念了。

　　P(A∪B)=P（A）+P（B）-P(A∩B)

　　Mutually exclusive→P（A∩B）=0

　　这里需要注意的交集（∩）和并集（∪）符号的问题：前者是and，后者是or。在conditional probability的情况下。采用tree diagram会对做题很有帮助。

　　4、图像/Mean and Standard Deviation

　　Ap统计学涉及到了许多不同的图像：histogram，boxplot，scatterplot。解析图像时一定要谈到shape center spread三个方面。

　　Normal是最重要的shape，算出z-score后每一块的占比都能轻松算出来。Right-skewed，left-skewed以及含有多个峰值是一个不是normal的图像可能有的特点。而right-skewed left-skewed也可以推倒mean和median哪一个是较大的那一个。

　　Box plot有5 number summary的部分：min Q1 median Q3 max。推倒IQR是判断outlier的核心。

　　Mean，standard deviation算是ap statistics出场率超高的两个量了吧。他们的公式想必也不需要细说了。

　　不过值得注意的是在不同情况下这两个量会采用不同的公式。注意分清就可以回避大部分错误了。

　　5、Experiment有关的定义

　　Observational study，experiment有什么区别，under coverage是什么，这些定义只要分清楚是不难的。选择题中会给出实例然后让考生进行判断：这些题目只需要多加练习就可以熟练地进行判断。

　　但是strata和cluster的区别可能容易搞混。同样是归类，strata是把同时具有某种特征的individuals归为strata，而cluster只是把相邻的individuals归为cluster。之后遇到的block和strata类似。

　　以上就是A加未来小编关于常见AP统计学考点分析，相信掌握好这些内容，应对AP统计学考试也会变得轻松不少。另外，同学们在学习过程中如果还有什么疑问，欢迎随时咨询我们。

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